4277の倍数でabcdabcdの形の数の最大値 /「算数にチャレンジ!!」第1053問

8 ケタの整数で次の条件をみたすもののうち最も大きいものを求めてください。
（条件1） $abcdabcd$ の形である。
（条件2）4277 の倍数である。
http://www.sansu.org/used-html/index1053.html

解説の pdf も作りました。きれいなレイアウトで読みたい方はこちらをどうぞ。

条件 1 をみたす数は $abcd\times 10001$ と因数分解できます。

$10001=73\times 137$ と $4277=7\times 13\times 47$ は互いに素なので， $abcd$ は 4277 の倍数です。

この倍数条件をみたす 4 桁の数は 2 つしかありません。4277 とその 2 倍の 8554 です。大きい方の 8554 の 10001 倍が答えです。
\begin{align*}
8554\times 10001=85548554
\end{align*}