問題概略 矢印の順列 問題概略 下のような道路があります。黒線が道路です。A 地点から B 地点に以下のルールを守りながら移動することを考えます。 最短距離で進む 上方向（縦方向）に連続して進むことはできない 進む経路は何通りあるでしょうか。http://w…

問題概略 ↑に注目 問題概略 下の図は T 都 S 区にある G 街という商店街の地図を表しています。線が道路です。G 街の入り口（左下）にいるマサルさんが，この街の右上にあるカレー屋さんに行くことにしました。マサルさんは次の 2 つのルールにしたがってカ…

問題概略 指数に注目 条件1, 2の言い換え 条件1について 条件2について 3数の決定 問題概略 3 つの異なる整数 , , があります。この 3 つの整数は次の条件をみたします。 （条件1） と の公約数を小さい方から並べると 5 番目が 14 （条件2） と の公約数を…

問題概略 1次不定方程式を解く 問題概略 マサルさんのテストの点数は ○○ 点でした。このテストは 1 問あたり 3 点か 4 点です。マサルさんは 3 点問題も 4 点問題も 1 問以上は解けていたそうです。 この話を聞いたトモエさんは「その点数だと，3 点問題と 4…

問題概略 不定方程式を解く 合同式を使う 問題概略 算数の苦手なマサルさんは分母，分子ともに 2 ケタの分数の約分を行うときに「分母の 10 の位の数と分子の 1 の位の数が同じだったとき約分してしまう」というクセがあります。 \begin{align*} \frac{ab}{b…

問題概略 素因数分解する 問題概略 8 ケタの整数で次の条件をみたすもののうち最も大きいものを求めてください。（条件1） の形である。 （条件2）4277 の倍数である。http://www.sansu.org/used-html/index1053.html 解説の pdf も作りました。きれいなレイ…

問題概略 グループ分けして数える 各グループの最大値，最小値から数える 漸化式を作る 問題概略 次の条件をみたす 8 ケタの整数は何個あるでしょうか。 1 ～ 8 までの数字を 1 回ずつ使う。 2 つの連続したケタを選んだとき，ある。 http://www.sansu.org/u…

問題概略 数学で解く 受験算数で解く 基本解法 意識的に変形する 問題概略 次の式がなりたつような1以上の整数 ～ を求めて，それらの和 を答えてください。 \begin{align*} \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{7}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}=1 \end{align*}た…

問題概略 とりあえず答えを出す 中身を見てみる 中国式剰余定理 問題概略 整数 , は次の条件をみたしています。このような は何組あるでしょうか。 ともに 1 以上 100 以下 は よりも大きい は の倍数 は の倍数 http://www.sansu.org/used-html/index1045.h…

問題 実験して合同式 合同式上の変形 問題 が素数ならば は素数でないことを示せ。 解説の pdf も作りました。きれいなレイアウトで読みたい方はこちらをどうぞ。drive.google.com 実験して合同式 この手の問題でよくあるパターンは「 は 3 の倍数だが 3 で…