問題概略
サイコロを 4 回振って，1 回ごとに「それまでに出た目の数の合計」を記録用紙に書いていきます。
たとえばサイコロの出目が 1 回目から順に 2, 3, 5, 1 のとき記録用紙には「2, 5, 10, 11」と記入されます。
記録用紙に 2 と 4 が両方とも記入されるようなサイコロの目の出方は何通りあるでしょうか。
解説の pdf も作りました。きれいなレイアウトで読みたい方はこちらをどうぞ。
2に注目
用紙に書かれる数は順に「1 以上」「2 以上」「3 以上」「4 以上」なので，2 が書かれるのは 1 番目か 2 番目です。
記録用紙に 2 と 4 が両方とも記入されるのは次の 4 パターンしかありません。
答えは の「49 通り」です。
おまけ：mathematica
mathematica でも解きました。出目のリストが 個しかないので愚直に調べるだけで解けます。
- Tuples で出目のリストを作る
- Accumulate で累積和のリストにする
- SubsetQ で 2 と 4 を両方含むものを抽出して，その個数を数える
In[]:= AbsoluteTiming[
lst = Accumulate /@ Tuples[Range@6, 4];
ans = Length@Select[lst, SubsetQ[#, {2, 4}] &]]
Out[]= {0.0112639, 49}
