高校生用の問題選びをしていたら，偶然ある中学の入試問題の元ネタを見つけました。1987 年の AIME（American Invitational Mathematics Exam）の問題です。 縦 19，横 87 の長方形の中に AB と平行な線分 PQ を引いて面積を 4 等分したら，長方形の周も 4 …

Griffithsの『Introduction to Electrodynamics』を買いました。以前持っていた第 3 版は手放してしまったので，第 4 版の eastern economy edition（international edition の一種で非常に安い）を買い直しです。Introduction to Electrodynamics: Internat…

生徒から今年の東京慈恵会医科大学の問題をもらったので解きました。第 2 問の山は の積分です。私はこうやりました。 と置換。式をきれいにする。 の前に を補って部分積分。定石です。 と置換。 にもちこむ。 要するに と置換しているわけですが，計算ミス…

東工大の問題 負の数の四捨五入の定義 解答はどう変わるか 昔の東工大の問題を眺めていたら「負の場合はやばい」みたいなことが書いてあったので調べました。 東工大の問題 の小数第 1 位を四捨五入したものが と等しくなるような実数 を求めよ。 普通に解く…

『問題解決への数学』 『問題解決への数学』の解答集を買いました。こういう本は自分で解くべきなのですが，ネットで調べたところ，解答集があること，日本の amazon で買えること，約2000円と安いことがわかったので購入に踏み切りました。問題解決への数学…

問題 破産の確率 慶應の問題を解く 問題 慶應の過去問を見てたら，破産の確率の平面版みたいな問題をみつけました。 格子状に16個の正方形の小部屋があり，その中に一匹のねずみを入れ，その行動を観察する。小部屋は図のように番号がつけられ，各小部屋から…

岩波から出ている『5分で楽しむ数学50話』を読みました。ドイツの新聞に連載された数学コラムをまとめた本です。面白いと思ったネタを2つ紹介します。5分でたのしむ数学50話作者:エアハルト ベーレンツ岩波書店Amazon パチョーリの正20面体 辺の長さが黄金比…