問題 (1)について 球は円を回転したもの 不等式で与えられた立体の求積 (2)は微分して次数下げ 問題 座標空間の 軸上に動点 P, Q がある。P, Q は時刻 0 において，原点を出発する。 P は 軸の正の方向に，Q は 軸の負の方向に，ともに速さ 1 で動く。その後…

問題 (1)はまず置換 (2)ははさみうち 問題 自然数 に対して関数 を \begin{align*} f_n(x)=\frac{x}{n(1+x)}\log\left(1+\frac{x}{n}\right)\quad (x\geqq 0) \end{align*} で定める。以下の問いに答えよ。 (1) を示せ。 (2) 数列 を で定める。 のとき であ…

問題 (1)について (2)について f(β) の計算 問題 実数 , , が , をみたすとする。(1) の最小値を求めよ。(2) のとき， が最大となる の値を求めよ。 解説の pdf も作りました。きれいなレイアウトで読みたい方はこちらをどうぞ。drive.google.com (1)につい…

問題 (1)について 一般項について (2)について 問題 1 以上 6 以下の 2 つの整数 , に対し，関数 を次の条件(ア), (イ), (ウ)で定める。 (ア) (イ) (ウ) 以下の問いに答えよ。(1) , のとき， を求めよ。(2) 1 個のさいころを 2 回投げて，1 回目に出る目を …

問題 三角関数で置換 倍角公式 技巧的な変形 類題と図形的意味 問題 実数 , が と をみたすとき，不等式 が成り立つことを示せ。 解説の pdf も作りました。きれいなレイアウトで読みたい方はこちらをどうぞ。drive.google.com 三角関数で置換 倍角公式 とお…