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積分の不等式とはさみうちの原理 / 2015 大阪大学・理系 第1問

問題 (1)はまず置換 (2)ははさみうち 問題 自然数 に対して関数 を \begin{align*} f_n(x)=\frac{x}{n(1+x)}\log\left(1+\frac{x}{n}\right)\quad (x\geqq 0) \end{align*} で定める。以下の問いに答えよ。 (1) を示せ。 (2) 数列 を で定める。 のとき であ…