杏林大学

角の条件が与えられた図形の面積と体積 / 2022 杏林大学 第3問

問題 (1)について (2)について 問題 ~ ,および ~ の解答を該当する解答群から最も適当なものを一つずつ選べ。(1) 座標平面上の 3 点 , , C を頂点とする三角形について考える。 点 C の 座標は正であり,原点を O として,以下の問いに答えよ。(a) をみた…

x e^(-3x)とx^2 e^(-3x)の積分 / 2022 杏林大学 第2問

問題 (1)前半について 原始関数を予想する 置換する (1)後半について (2)について 問題 解答は該当する解答群から最も適当なものを一つ選べ。自然対数の底を として,以下の問いに答えよ。(1) を積分定数として,指数関数と単項式の不定積分について,次式が…

三角関数の最大値と最小値 / 2022 杏林大学 第1問

問題 解答 楽に解こう 三角関数の略記 答えの予想と通分 最小値 最大値 sin を置換したらどうなるか 問題 (1) 三角関数について,次の関係式が成り立つ。\begin{align*} &\cos 2\theta=\fbox{アイ}\sin^2\theta+\fbox{ウ}\\ &\sin 3\theta=\fbox{エオ}\sin^3…

2016杏林大学を解いてみた

(1) 複素数平面上の図形 (2) 円と直線 まとめ 今年の杏林大学の問題を解いてみました。第 3 問の複素数が私大医学部っぽいです。 (1) 複素数平面上の図形 (a)は直線(垂直二等分線),(b)は円(アポロニウスの円)。(c)は複素数のまま解くのはちょっと無理な…