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数学塾variée@吉祥寺

数学塾の中の人の日記

並べ替えてトレミーの定理(2013 インド統計大学)

数学/大学入試 解いてみた

ADは半径 r の円の直径である。点B, Cは同じ弧AD上にあり,AB = BC = r/2, A ≠ C をみたしている。CD/r を求めよ。

2013年のインド統計大学の入試問題です。

図を描いてみると余弦定理で解けることがわかります。これが一番自然な解法でしょう。

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また,三角形を並べ替えると等脚台形になって対角線の長さが簡単に求められるので,トレミーの定理でも解けます。

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くわしいことはpdfを見てください。

解いてみた031.pdf - Google ドライブ