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数学塾variée@吉祥寺

数学塾の中の人の日記

角も辺も1:2(算数チャレンジ 988)

数学/中学入試 解いてみた

図のような辺ADと辺BCが平行で ∠ B = 90° の台形ABCDがあります。また,この台形は辺ADの長さが辺ABの長さの2倍になっています。いま,対角線ACをひいたところ,∠ ACDの 大きさが ∠ ACB の大きさの2倍になりました。

このとき,∠ ADC の大きさは何度であるかを求めてください。

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算数チャレンジ(http://www.sansu.org)の第988回を解きました。

角度と長さを書き込んでみると正弦定理が使えそうな図だったので,まずこれで解きます。三角関数を使わない方法も考えました。角度も辺の長さも1:2。折り返すか延長するかですね。オマケとして,3倍角の公式を使ってやや強引に解く方法も書きました。

くわしいことはpdfで。

解いてみた013.pdf - Google ドライブ