数学塾variée@吉祥寺

数学塾の中の人の日記

係数が適当っぽい不等式(2015 マレーシア ジュニア)

a, b, cは3以上の実数である。次の不等式が成立することを示し,等号成立条件を求めよ。

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2015年のマレーシアのジュニア数オリの問題です。

日本の中学数学では不等式の証明をほとんどあつかいませんが,マレーシアではどうなのでしょうか? この問題はすごく単純で,相加相乗もコーシー・シュワルツも使わずに解けます。特に  a=3+A\ (A\geqq 0) のようにおくと瞬殺です。どうやって作ったのかも考察してみました。くわしいことはpdfを見てください。

解いてみた019.pdf - Google ドライブ