数学塾variée@吉祥寺

数学塾の中の人の日記

不等式を相加相乗一発で(2012 モルドバ JBMO TST)

a, b, c は正の実数である。次の不等式を証明せよ。

f:id:variee:20160919215428p:plain

2012年のモルドバのJBMO TSTの問題です。相加相乗だけで解けます。最初は「結論からお出迎え」しつつ解いて,次に一発で解く方法を考えました。こういうコンテストの問題としては試行錯誤も少なめ。中学生向けの試験なだけあります。くわしいことはpdfをみてください。試行錯誤の失敗例も載せてあります。

解いてみた017.pdf - Google ドライブ