数学塾variée@吉祥寺

数学塾の中の人の日記

積の和の最小値(2012 モルドバ JBMO TST)

a, b, c, d, e, f, g, h, kは1以上9以下の相異なる整数である。
 E= abc + def + ghk の最小値を求めよ。

2012年のモルドバのJBMO TSTの問題です。積の和ということで,最初は並べ替え不等式の利用を考えましたが,「3つの数の積の場合はどうすればいいんだ?」で相加相乗へ。下限をおさえた後,整数条件を使って実例を作る流れになります。最初から最後まで相加相乗でした。

くわしくはpdfで。

解いてみた016.pdf - Google ドライブ