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数学塾variée@吉祥寺

数学塾の中の人の日記

特定の場合を考えて◯倍(2015 東京学芸大学附属高校)

解いてみた 数学/高校入試

1, 2, 3の数字が1つずつ書かれた3枚のカード1, 2, 3の組をA, B, Cの3人がそれぞれ1組ずつ持っている。

3人が同時にカードを1枚出すとき,出されたカードのうちの2枚だけが同じ数字の書かれたカードである確率を求めなさい。
ただし,3人がどのカードを出すことも同様に確からしいとする。

2015年の東京学芸大学附属高校の確率の問題です。

生徒に解かせると大体「全部書く」で解きます。中学生はこれで完璧ですが,こういう対称性の高い問題では「特定の場合を考えて◯倍」が使えます。
他に「余事象を考える」「実はジャンケンと同じ」の計3通りの解答を載せました。3枚のカードはグー,チョキ,パーと対応づけできます。

くわしくはpdfで。

解いてみた014.pdf - Google ドライブ