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数学塾variée@吉祥寺

数学塾の中の人の日記

(積) = (素数) の形になおす(2008 モルドバ TST)

解いてみた 数学/数オリ

pを素数とする。x^3 + y^3 - 3xy = p-1 をみたす0以上の整数 x, y の組をすべて求めよ。

2008年のモルドバのTSTの問題です。p = x^3 + y^3 + 1 - 3xy は因数分解できて,(積) = (素数) の形になります。本解以外のネタを思いつかなかったので,オマケとしてPutnamの問題も載せました。

こちらのpdfをどうぞ。

解いてみた012.pdf - Google ドライブ