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数学塾variée@吉祥寺

数学塾の中の人の日記

平行四辺形条件から三角形の面積(算数チャレンジ 986)

算数にチャレンジ!!の第986回の問題を解きました。

図のような AE = CD の五角形ABCDE があり,対角線ACをひいたところ AC = ED となりました。また,面積について △ABP + △ECP = △PBC - △PAE が成り立っています。

△PBC の面積が 12 cm^2 であるとき,△EBDの面積は何 cm^2 であるかを求めてください。
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なにやらいわくありげな条件式と平行四辺形が与えられていることから,最初は「等積変形」+「図形の組合せ」で解き,他の参加者のうまい解答を見,最終的にベクトルで解きました。

くわしくはこちらのpdfをどうぞ。

解いてみた001.pdf - Google ドライブ