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数学塾variée@吉祥寺

数学塾の中の人の日記

授業のウオーミングアップにパズル系の問題を

最近は授業のはじめにウオーミングアップと称してパズルっぽい問題をやるようにしています。ここ何日か使った問題はこちら。中学入試の問題ですが,出典は忘れました。

1辺の長さが1の立方体が4つある。

これらの面と面とをぴったりくっつけてできる体積が4の立体として考えられるものは何通りあるか。

ただし,回転して同じになるものは同一とみなす。

図を描いて数えるだけなのですが,正解率はかなり低いです。

間違うパターンその1は「図示しているうちにわけがわからなくなる」です。真上から見た図を描くとわかりやすいでしょう。私は立方体が2個重なっているところは斜線で表すことにして図示しました。


正解は8個です。

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aやbを描くと「テトリスだ!」という気になりますが,相手は立体です。「回転して同じになるものは〜」の回転には「平面内における回転」と「空間における回転」があり,間違えやすくなっています。

間違うパターンその2は「gとhを片方しか考えない」というものでした。

ウオーミングアップのはずが,こちらの予想通りに間違えて「クーッ」となっていたのが面白かったですw