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数学塾variée@吉祥寺

数学塾の中の人の日記

Coursera その後

先日書いた Coursera ネタの続き。

過去の講義ビデオ

去年の講座のページにアクセスできるのを発見。シラバスに見慣れない用語があったのでググったら,去年のページに行き着きました。

今年はまだ公開されていない範囲の講義ビデオが見られます。もちろん改訂されている可能性はありますし,ダウンロードできない,homework に入れないなどの制限はありますが,自分のペースでどんどん先取りできるのは便利です。

今年版と去年版,同じ IP からアクセスしましたが,いまのところはじかれていません。

ついでに本も読もう

ビデオを見るだけでは物足りないので,本も読むことにしました。定番の『解析概論』『杉浦・解析入門』は学生時代に読んだので,この機会にと,装丁の美しい『スミルノフ高等数学教程』を選択。第1巻の途中まで読んだところです。

「高等」「教程」と名前はいかめしいものの,もともとは物理学科の学生のために書かれた本です。数学書っぽくない書き方で,とてもわかりやすい。2巻くらいまでなら高校生でも読めるのではないでしょうか。各巻の内容は次のようになっています。

  1. 函数関係と極限の理論/導関数の概念とその応用/積分の概念とその応用
  2. 級数およびその近似計算への応用/多変数の函数他
  3. 常微分方程式/線型微分方程式と微分方程式論補遺/重責分と線積分他
  4. ベクトル解析と場の理論/微分幾何学の基礎/フーリエ級数他
  5. 行列式と方程式系の解法/線型交換と二次形式/行列の標準形への簡約他
  6. 函数論の基礎/留数の理論の応用/整函数と有理型函数他
  7. 多変数の函数と行列の函数/数理物理学における特殊函数他
  8. 積分方程式/変分法
  9. 偏微分方程式の一般的理論
  10. 境界値問題
  11. スティルチェス積分/集合函数とルベーグ積分/一般積分の概念
  12. 距離空間とノルム空間/ヒルベルト空間(有界作用素論・空間)

スミルノフ高等数学教程 1―I巻[第一分冊]―

スミルノフ高等数学教程 1―I巻[第一分冊]―