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数学塾variée@吉祥寺

数学塾の中の人の日記

特定の場合を考えて◯倍(2015 東京学芸大学附属高校)

1, 2, 3の数字が1つずつ書かれた3枚のカード1, 2, 3の組をA, B, Cの3人がそれぞれ1組ずつ持っている。3人が同時にカードを1枚出すとき,出されたカードのうちの2枚だけが同じ数字の書かれたカードである確率を求めなさい。 ただし,3人がどのカードを出すこ…

「正十二面体はすべての面が正三角形」の真偽(2007 慶應義塾高校)

正しければ◯を,正しくなければ×を書きなさい。「正十二面体は,すべての面が正三角形である。」 2007年の慶應義塾高校の第1問(小問集合)の一部です。 訓練された中3生なら「正十二面体の各面は正五角形に決まってる。×だ!」と即答しそうですが,大学受験…

灘高の過去問買いました

夏休み限定で中学生を指導することになり,幾何の手頃な難問が必要になったので灘高の過去問を30年分くらい買ってみました。手に入ったもので一番古いのは1970年のもの。これくらい古いと問題もシンプルで全体的に易しいのですが,三角関数が出題されていた…

懐かしい問題であーだこーだ(灘高 & 東大,図形)

中学生の指導で2001 年の灘高の問題を扱いました。『High スタンダード演習』の 8.13 に収録されている問題です。 △ABC の辺 BC 上に BC : LC = 3 : 1 となる点 L,辺 CA 上に CM : MA = 3 : 1 となる点 M,辺 AB 上に AN : NB = 3 : 1 となる点 N をとる。…